Platonakademie (92). TFZ-Spezial: Immer wieder Versuche, im Zeitaxiom (GB) einen Widerspruch zu finden

Die Gegenwartsbedingung wird immer wieder eines mathematischen Widerspruchs verdächtigt, da sie allzu vieles von dem auf den Kopf stellt, was die Grundlagenforschung erarbeitet hat oder erwartet. Sie zeigt bekanntlich (s. etwa PM(74)), dass man vom Galileischen Trägheitsgesetz r = vT eines Punktes direkt zur Quantenmechanik gelangt, wenn man T als Gegenwart auffasst. Ursache der Quantennatur der Materie ist dann zwar der Zeitpunkt der Beobachtung, was kaum bestritten wird, aber eine kleinste Länge r° als Ortsunschärfe und Quelle der Quantenmechanik stößt viele vor den Kopf, auch wenn sie nur im Niederenergiebereich gilt.

Der Nachweis von r° = 1 durch die GB beruht auf der Voraussetzung, dass jede wahrgenommene Distanz r eine rationale Größe ist, allgemein p/q (p,q ganzzahlig). r ist dann p/q = vT. Division durch T ergibt links im Nenner das Produkt qT. Da q in der Gegenwart T nur 1 sein kann, ist r nur ganzzahlig. r = p elementare Längeneinheiten. Die fortschreitende Zeit bedingt also nur wachsendes ganzzahliges r = p.
(Zur Erinnerung. Das Axiom GB besagt: Die unwillkürlich variable Gegenwart T kann mit jeder Zahl x multipliziert werden, ausgenommen: x ist rational und(!) dimensionslos und(!) ungleich 1. Beachte: Zu Tx mit der Forderung x stets = 1 ist äquivalent: T + x mit der Forderung x stets = 0; x ist im zweiten Fall dimensionsbehaftet. Die Begründung der GB gilt idealerweise als die einzige empirische der TFZ, ist aber im Grunde ein Prinzip a priori. Sie besteht darin, dass andere Faktoren als 1den Beobachter aus seiner Gegenwart herausdrängen würden.)

Nun hegte – das ist altbekannt – schon mancher Gegner der TFZ gegen die GB Bedenken. Ein beliebtes Argument lautet: „Folgt aus v = p/(qT) dass q = 1 ist, so zeigt die Umformung des verbliebenen p/T in den Ausdruck A = 1/(1/p)T), dass wegen der GB auch p = 1 ist. Die GB gilt also nur für r = 1. Daher ist sie sinnlos.“ Dieser oberflächliche Schluss mit Hilfe von A ist aber zum einen deshalb falsch, weil er übersieht, dass p dimensionsbehaftet ist und somit die GB gar nicht im gewünschten Sinne auf das Produkt (1/p)T angewandt werden kann. T wäre in A weiterhin proportional zu p und alles wäre so, als stünde p noch im Hauptzähler. Außerdem: r auf 1 festlegen heißt, das Fließen der Zeit stoppen. Die GB wäre schon deshalb nicht anwendbar.

Es bleibt der Einwand: Man darf q in den Zähler heraufnehmen und erhält den Ausdruck B = 1/((q/p)T). Bei Anwendung der GB müsste jetzt dimensionslos q/p = 1 gesetzt werden. Dann hätten wir den vorangehenden Fall.

Die GB sagt also aus, dass unwillkürlich variables, dimensionsbehaftetes p im Zähler von p/T = v stehen bleiben muss, andernfalls steht die Zeit still.

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Die 1995 erneuerte Platon-Akademie (PA) versteht sich als Fortsetzung und Abschluss der antiken. Es geht ihr aber nicht um die Fortsetzung der spekulativen Philosophie Platons, auch Textkritik ist die Ausnahme. Sie versucht, im naturwissenschaftlich widerspruchsfreien Konsens die richtige Antwort auf die von Platon gestellten Fragen nach der letzten Ursache der Naturgesetze und nach der Gesellschaftsordnung zu finden. Sie wurde 529 von der Kirche geschlossen. Leitung: Anton Franz Rüdiger Brück, geb. 1938, Staatsangeh. Deutsch. Humanistisches Gymnasium. Hochschulstudien: Physik, Mathematik, Pädagogik, Philosophie. Ausgeübter Beruf: Bis 2000 Lehrer im Staatsdienst.
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