Platonakademie (74). TFZ-Spezial: Die Gravitation ist allgemein verständliche Folge aus der Quantenmechanik. SUSY, SUGRA & Co. offenbar nur Virtuositäten. (Der Text unter IV. wurde am 28.7. präzisiert)

I. Eingangs noch einmal zum Wichtigsten der GEGENWARTSBEDINGUNG GB:

Die Zeitachse besteht, wie man in der Schule lernt, aus Zeitpunkten t. Der auf ihr unwillkürlich bewegte Zeitpunkt „Gegenwart“ – die Uhrzeit, der Zeitpunkt der Wahrnehmung der Welt, auch Augenblick – heißt T. Er wurde von der theoretischen Physik völlig ignoriert. Die GB besagt, dass die Zahl T an der Zeigerspitze auf dem Zifferblatt nur dann mit x multiplizieren darf, wenn man x = 1 setzt (x dimensionslos!); denn man muss ja a priori in T verbleiben. Man kann aus 4 Uhr nicht 5 Uhr machen. In der Nicht-Gegenwart, also Zukunft oder Vergangenheit, deren Zeitpunkte konstant sind, verbleibt man dagegen auch dann, wenn man diese mit x ungleich 1 multipliziert.

II. Von der GB geht es direkt in die QUANTENMECHANIK.

Die GB wenden wir an auf Galileis Grundgleichung „Weg = Geschwindigkeit mal Zeit“ (r = vt), die jeder Autofahrer als „Geschwindigkeit = km/h“ kennt. (Galilei benützte t als festen Punkt.) Irrationale Distanzen r kommen in der Gleichung nicht in Betracht, so dass die physikalisch korrektere Gleichung mit rationalem r so heißt:
p/q = vt (p, q ganze Zahlen) (1)
Wir interpretieren t jetzt als Gegenwart T. Division durch T ergibt p/qT = v. Die GB fordert q = 1. r reduziert sich zum Zeitpunkt der Beobachtung offenbar auf Strecken mit ganzzahliger Länge r = p. Der Raum erscheint jetzt diskontinuierlich. Damit betreten wir die Quantenmechanik. Dies war es, was als ersten Herbert Fröhlich, Prof. in Liverpool, 1971 faszinierte (Fröhlich-Dokumente einzusehen in platonakdemie.de „HS“ II).

Die nach (1) elementare Längeneinheit p = 1 wird als r° bezeichnet. r° kann nicht unterschritten werden; Bruchteile sind in der Gegenwart nicht definiert. r° ist also eine absolut kleinste Länge oder Elementarlänge (El) (allerdings zunächst im Niederenergiebereich; im Höherenergiebereich gilt ein Maßsystem, in dem die El relativ kleiner ist). r° ist ein Mittelwert, denn die Endpunkte der El sind selbst so breit wie die El. Die Größe von r° in empirischen Maßsystemen ist zunächst offen. r° ist bestimmt nicht ein cm. Anschluss an die empirische Welt zeigt: r° = 1,32 x 10 hoch -13 cm. Das ist der Protonendurchmesser. Näheres dazu in „HS“ II. r° wird (s.u.) die Unschärferelation für Ort und Impuls begründen: Die Quantenmechanik ist eine Erscheinung des Gegenwarts-Zeitpunkts.

In „HS“ II S.2 wird die sagenumwobene „Geschwindigkeit der Zeit“ auf der Zeit-Achse untersucht. Sie ist T/T = 1. Es ist die „Geschwindigkeit der Gegenwart“. Das Q* genannte Bild von T auf der Raumgeraden bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit 1 im Raum. Da seine Geschwindigkeit für jeden Beobachter 1 ist, unabhängig von dessen Bewegung, handelt es sich um die Lichtgeschwindigkeit c = 1 (Nachweis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit). Die Lichtgeschwindigkeit drückt die Zeitgeschwindigkeit aus. Damit ist die SRT theor. begründet. Aus diesem Grunde ist die Länge des Intervalls von einem gegebenen Nullpunkt O bis zum Punkt Q* gleich cT. Ist T das Weltalter, d.h. die kosmologische Jetzt-Zeit, so schreibt die TFZ für die Intervalllänge R* = cT. Im Labor, bei sehr kleinen PI, schreibt sie meist r* = cT. Groß T ist immer die Gegenwart. Sie entspricht dem nicht konstanten Zeitintervall T – 0. Wenn t keine konstanten Zeitpunkte bezeichnet, muss das extra gesagt werden.

Weil jenseits r* bzw. R* die Punkte mit Überlichtgeschwindigkeit liegen, heißt das Intervall zwischen O und Q* mit der Länge r* bzw. R* Physikalisches Intervall PI. Man stellt sofort fest: In der Gleichung r° = ct ist t diejenige Zeitspanne t – 0, in der das Lichtquant (hier vertreten durch Q*) die Strecke r° zurücklegt. Man kann auch r° = ct° schreiben und hat in
t = r°/c = 1 = t° (2)
eine nicht unterschreitbare Elementarzeit Ez. Raum und Zeit sind in dieser Weise gequantelt. Numerisch ist t° = 4,4 x 10 hoch -24 s.

III. Heisenbergs UNSCHÄRFERELATION:
1. Schritt. Das PI besteht aus n Streckeneinheiten r°. Der Ort des mit v < c bewegten Raumpunktes Q ist innerhalb jeder r° grundsätzlich nicht lokalisierbar, und da die r° sich auf dem PI überlappen, ist sein Ort im ganzen PI nicht definiert, jedenfalls solange nicht, als nicht zusätzliche Orts-Kriterien auftreten, etwa Signale von Q, die seinen Ort verraten.
T als Weltalter zu verstehen, d.h. als kosmologischen Uhrzeiger zu gebrauchen, ist nicht nötig, man kann die Gegenwart T auch vom Zeitpunkt einer Signal-Aussendung an zählen. Man zählt dann die Gegenwart nicht vom Anbeginn des Universums, sondern von einem beliebigen Nullpunkt an. In dieser im Labor kurzen Zeitspanne – in der bei Q das Signal entsteht und(!) in der es unterwegs ist – wächst rund um den Ort von Q eine Kugel K heran. Ihr Radius ist ein kurzes PI der Länge r*. Sobald das Signal gemessen ist, steht der Ort von Q innerhalb K nicht näher fest, denn auf dem PI = Radius geht eine El in die andere über. Q erscheint über K verteilt, mit Wahrscheinlichkeitsmaximum im Mittelpunkt. Der Radius ist der „Wirklichkeitsbereich“ des Q bzw. seine Ortsunschärfe.

2. Schritt. Auf dem PI sind wegen r* = nr° nur diskrete Geschwindigkeiten v > 0 definiert: Nehmen wir z.B. den Augenblick T = 4t°: Q*, der Bildpunkt von T, hat die Geschwindigkeit (4/4)c. Die nächst kleinere in Frage kommende Geschwindigkeit eines Q ist (3/4)c, die nächste (2/4)c, zuletzt (1/4)c. Bei T = 4t° gibt es also nur 4 Geschwindigkeiten > 0. Bei T = 10t° gibt es 10. Man sieht: Je größer das PI, desto genauer sind Geschwindigkeiten unterscheidbar. Bei T = 4t° beträgt die kleinstmögliche Unterscheidung und damit größtmögliche Genauigkeit (1/4)c. Bei 10t° ist sie c/1o. Bei T = Weltalter ist sie (10 hoch – 41)c. Das aber ist die Grundlage der Unschärferelation, wobei wir stillschweigend die Masse im Impuls m° = 1 gesetzt haben (Elementarmasse).

IV. Von der Quantenmechanik geht es direkt zur GRAVITATIONSKONSTANTE. (Folgender Text präzisiert am 15.9.2013)

Nun wird aber ein Q, das im Labor dank Signal am Ort A mit der Geschwindigkeit u registriert wird, am Ort B sicher mit einer Geschwindigkeit v > u oder v < u geortet, denn u hatte ja bei A eine Ungenauigkeit. Dividiert man die entstandene Differenz durch die gemessene Zeitspanne t, die Q von A nach B benötigt hat, so erhält man formal eine Beschleunigung (v – u)/t. Es gibt also aufgrund der Unschärferelation für Ort und Impuls per definitionem eine positive oder negative Beschleunigung. Nach der ART ist Beschleunigung im Prinzip mit Gravitation äquivalent. Für den Nachweis einer bloßen Beschleunigung in der zunächst kräftefrei erscheinenden Welt wäre die GB nicht einmal nötig. Sie ist allerdings nötig, um die numerische Gravitationskonstante G=c/T nachzuweisen.

Dazu folgende Überlegungen.
Es gibt zum Weltalter T lt. Unschärferelation eine kleinste Beschleunigung c/T. Beweis:
1.) Der Nenner kann nicht xT (x > < 1) sein.
2.) c ist in dem speziellen Quotienten c/T=c/nt° nicht durch x teilbar, was der Kenner der GRW leicht nachvollzieht. Hinweis: Das Massenwachstum des Q („HS“ V) bringt hier eine Erweiterung mit sich: T erhält einen T-abhängigen und daher erlaubten Faktor.

Setzt man für c und T jetzt die besten empirischen Werte, erhält man in erstaunlicher Näherung den empirischen Wert der Gravitationskonstante. Genaueres in platonakademie.de.
(2 Anmerkungen: 1. Bei der an die Gegenwart T gebundenen Beschleunigung c/T handelt es sich um diejenige verursachende Beschleunigung, die 1 Q auf ein zweites ausübt. c/nt° (mit n als Anzahl der r° auf dem Radius R*) ist das ausgetauschte Beschleunigungsquant. Die resultierende Beschleunigung wird in PM(78) betrachtet. 2. Zum Mechanismus der gravitativen Wechselwirkung mittels dieser Gravitationsquanten der TFZ findet der Leser in „HS“ V die Erklärung.)

Firmenportrait:
Die 1995 erneuerte Platon-Akademie (PA) versteht sich als Fortsetzung und Abschluss der antiken. Es geht ihr aber nicht um die Fortsetzung der spekulativen Philosophie Platons, auch Textkritik ist die Ausnahme. Sie versucht, im naturwissenschaftlich widerspruchsfreien Konsens die richtige Antwort auf die von Platon gestellten Fragen nach der letzten Ursache der Naturgesetze und nach der Gesellschaftsordnung zu finden. Sie wurde 529 von der Kirche geschlossen. Leitung: Anton Franz Rüdiger Brück, geb. 1938, Staatsangeh. Deutsch. Humanistisches Gymnasium. Hochschulstudien: Physik, Mathematik, Pädagogik, Philosophie. Ausgeübter Beruf: Bis 2000 Lehrer im Staatsdienst.
Mail: platonakademie (@) aol.de
Anton Franz Rüdiger Brück
Schönblickstr. 9B
D-83071 Stephanskirchen
Tel.- 08036 /908110
Mail platonakademie@aol.de