Platonakademie(208). TFZ im Rückspiegel. Dass der LHC resignierte, ist der bisher lauteste Ruf nach dem Denkstil der frühen Antike / Einstein war dorthin unterwegs, kannte jedoch die Elementarlänge nicht / Klärung offen stehender Fragen in der TFZ

Johann Grolle im SPIEGEL: „Was bleibt, wenn die Drei-Milliarden-Maschine am Cern weiterhin nichts Neues findet?“*) Dass es seine Schwierigkeiten damit hat, sich durch Sammeln möglichst umfangreichen Einzelwissens zu den Ursachen der Naturgesetze vorzutasten, hatte schon 2006 der Artikel in der ZEIT „Aus! Die Physik steckt in der Krise“ (PM(1)) spüren lassen. Der Brite Francis Bacon hatte diesen sogenannten induktiven Weg um 1620 begründet, beunruhigt durch die unzähligen Philosophien, die, wenn auch anregend, so doch viel zu weitschweifig geworden waren. Wie später die TFZ feststellte, beeinflusst nachweislich eine einzige fundamentale Konstante alle zum Zeitpunkt Gegenwart wahrgenommenen räumlichen Phänomene - letztlich das ganze Universum und seine Teilchen (mehr s.u.): Es ist die Elementarlänge r° (El)), Grundeinheit des Raumes, die man empirisch schwer direkt zu fassen kriegt (s.u.) sondern nur indirekt, und die rechnerisch erschlossen werden muss, was nur mit der Einführung der Gegenwartsbedingung GB gelingt, die hier anschließend noch einmal betrachtet wird. Sie lässt die El formal auf einfachste Weise erkennen und wird wie folgt noch einmal in das Thema dieses Artikels einbezogen (Herleitung der El z.B. in PM(166) Abschnitt A Nr.2, Absatz 2f.).

Der Induktionismus**) und Empirismus Bacons war, weil er den Anfang der Philosophie nicht ernst nahm, dazu verurteilt, irgendwann wieder dem frühen antiken Denken den Platz frei zu machen. Dort hatte man einst einen „für alles“ maßgeblichen Denkansatz gesucht, und wie wir wissen ahnte ihn Heráklitos um 500 v. Chr. in dem verführerischen „Alles fließt“ (das allerdings erst Aristoteles so präzise formulierte). Die Nachkommen, reich begabt mit Phantasie aber noch ohne mathematisches Denken, zerredeten dann das „Alles meinende Eine“, das den Nachweis des eigentlichen Átomos, der universal wirkenden unteilbaren Längeneinheit erbracht hätte. Und 2016 n. Chr. verzweifelt nun die englische Empirie sehr anschaulich an dem gigantischen LHC. Es liegt am Wissenschaftsethos, ob man die histo-rischen Anfänge wieder honorieren mag. Feststellen lässt sich, dass die Auswertung des Axioms „Die Gegenwart T kann man nur mit 1 multiplizieren, weil man in ihr bleiben muss“ den allermeisten akti-ven Grundlagenphysikern bekannt, und der Mehrheit von ihnen sogar gut vertraut ist, auch nachdem ja schon 1990 die damalige Fassung der TFZ an 132 Universitäten und Institute in aller Welt in Buchform verschickt wurde. Was ihnen als Empiristen die Sache so sehr erschwert, ja vermiest, ist die Ausschließlichkeit der GB „T mal 1 = T“. Umgeformt in T/T=1 beschreibt sie die Zeitgeschwindigkeit und ist eine Trivialität - bis man für die Zeit im Zähler T den Raum setzt, eine Gerade, um mit der Galileischen Gleichung „Weg durch fließende Zeit“ zur Realität zu gelangen. Den Nenner belässt man natürlich als Zeit, und mit diesem Schritt wird der Raum zu einer Erfindung des Ichs. Er ist vorgestellte Zeit (vgl. PM(87) über Kants „Skandal der Philosophie“). Die empirische Wirklichkeit entpuppt sich als Fiktion, der geschlüpfte Schmetterling heißt Bewusstsein (mit den in PM(148) bis (152) beschriebenen Konsequenzen).

Die TFZ ist die mathematische Struktur der vorgestellten Wirklichkeit. Sie erweist sich als elementar. Vieles davon hat die mit festen Zeitpunkten oft kompliziert arbeitende Physik erkennen können. Der vorliegende Artikel ergänzt bekannte zentrale Positionen der TFZ. Er weist auch auf bisher zu wenig vertiefte Zusammenhänge hin. Oftmals wurde es notgedrungen Physikexperten anheimgestellt, spezielle, nur skizzierte Aussagen der TFZ auszubauen, und das bleibt auch künftig unvermeidlich.

1. Zur „Wahr-Scheinlichkeit“
der physikalischen Phänomene

Da die El den Mikroraum in diskrete Einheiten gliedert, ist für alle physikalischen Objekte Diskontinuität verantwortlich. Sichtbar wurde sie ja in der Quantenmechanik. Im elementaren Maßsystem der Gegenwart, also der TFZ, ist die Ausdehnung r benachbarter topologischer Punkte P nicht idealisiert 0 sondern hat den Mindestwert r°=1. P ist, gegenwärtig wahrgenommen, kein beliebig kleines Objekt und ist als El direkt oder indirekt so etwas wie die „Substanz des Teilchens“.

Die El ist als kleinste Einheit eine Wahrscheinlichkeitsgröße. Denn auch die Endpunkte von r° müssen die Forderung nach der Mindestausdehnung r° erfüllen, was nach Gauß dazu führt, dass r° mit rasch fallendem W-Wert auch als 2r°, 3r°, 4r° … wahrgenommen werden kann. Wegen der Ausdehnung r° der Endpunkte von r° kann r° sogar mit einer Ausdehnung 0<r<1 (Korrektur von 0<1) erscheinen, was das erwartete klassisch-scharfe Bild einer kleinsten Länge vor unseren Augen verwischt.

Sir Arthur Eddington und besonders dann Werner Heisenberg vermuteten die kleinste Länge. Sie vermuteten, dass ihr Wert im praktischen Maßsystem nahe bei 1,32 10^-13 cm liegt, denn das sind die Durchmesser von Proton- und Elektron, wobei in r°=1 wegen der Wahrscheinlichkeit auch der Radius der meisten Teilchen gesehen werden darf. Aber die TFZ zeigt, dass man mit den Grundlagen nicht zurechtkommt, wenn man sich in sie allein mit praktischen Maßsystemen wie m/kg/s hineinarbeitet, vielmehr muss man oft die Elementareinheiten (EE) heranziehen, die eigentlichen Einheiten. Grund: Die praktischen Einheiten sind, wie die Wirklichkeit auch, nicht real gültig, sondern vorgestellt. Das trifft ausgerechnet den Begriff Masse ins Herz.

Über die beobachteten Unschärfen im Mikrokosmos haben sich seit dem 20. Jahrhundert die Experten Jahrzehnte lang den Kopf zerbrochen. Für die TFZ sind sie das Werk abstrakter Wahrscheinlichkeit W. Auf den statistischen Charakter von W, der das Zahlenraten beherrscht, wurde natürlich damals oft hingewiesen. Die beobachteten Unschärfen werden jedenfalls nicht erst von verbesserungsfähigen Messinstrumenten vorgetäuscht, sondern präsentieren eine absolute Eigenschaft der Realität.

2. Über die Berechnung von Masse und Ausdehnung
des Protons und Elektrons

Mit einer kleinen Verfeinerung der Heisenbergschen El auf 1,321410 10^-13cm konnte die TFZ den (wohl überhaupt einzigen) Weg angeben, auf dem man in Verbindung mit dem (TFZ-)Weltalter T (s.u.) die Protonenmasse m(Q) extrem genau zu 4ln(T/t°)=1,6726210-24g berechnet. Für die Berechnung genügt der Taschenrechner, während ohne TFZ selbst Großcomputer nicht ausreichten (PM(82)). Die Rechnung findet man in platonakademie.de (Stand 2010) in „HS“ V; s. dort besonders S. XIX. Die Ausdehnung r°=1 (eine EE) sowie ihren praktischen Wert 1,32… 10^-13 cm auch dem Elektron nachzuweisen, gestaltet sich komplizierter, weil die Elektronmasse dem Richtungsraum angehört, der mit dem translativen r° nur indirekt zu tun hat. Zur Berechnung von Elektronmasse und -durchmesser lese man die Überlegungen in PM(134) - (136) und (138).

3. Proton, Elektron und die Ursache der
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Dass die wahrscheinlichkeitsbedingte Unschärfe für alle 3 EE gilt (Elementarlänge El=r°, Elementarzeit Ez=t° und Elementarmasse Em=m°) ist den wenigsten Lesern neu. Allerdings ist zu beachten, dass bereits t° nur eine aus r° abgeleitete kleinste Einheit ist: t°=r°/c. Und die Elementarmasse ist (wie in PM(82) festgehalten, s. a. in platonakademie.de „HS“II S. 4f), nichts Genuines sondern nur eine sinn-lich wahrgenommene El. Es begründen daher die El und die das Fortschreiten der Gegenwart ausdrückende Konstanz von c (= die 1 in der GB), mithin also die SRT, gemeinsam die Physik (ausführlich in platonakademie.de „HS“ II, S.1ff). Zum Thema Vereinheitlichung der Kräfte brachte PM(139) einen Überblick. Zur Antimaterie s. PM(46), zu Quarks s. PM(19), zur Kernkraft PM(81).

Die dem Einzelwert einer Elementareinheit (EE) zugeordnete Wahrscheinlichkeit wirkt sich auf ihre Folgeerscheinungen aus. Sogar die Lichtgeschwindigkeit c ist mit W-Werten behaftet, sofern man sie mit wenigen EE ausdrückt. Selbst der Gegenwartspunkt T des Ichs ist im Bereich der Ez unscharf. Hier berührt deshalb die der GB nahe stehende intuitiv-geniale Seelentheorie des Xenokrátes (PM(17) und einige spätere) die Unauslöschlichkeit des Ichs, welche aber erst mit den Unendlichen Ordnungen der Universen verifizieren werden konnte (PM(148)). Xenokrátes war als Vorstand der PA erster Nachfolger Platons. Über die Unauslöschlichkeit des Ichs s. PM(148) bis (152). Die durch Universen strukturierte Unendlichkeit ist im Wesentlichen das von Platon behauptete Ideenreich.

4. Von der Elementarlänge zur USR
und zum Impulsproblem in der USR

Wenn bei einem Mikro-Ereignis am Ort O ein Signal entsteht (i.d.R. ein Lichtquant), vergeht bis zum Augenblick seiner Registrierung (Wirkung, Wahrnehmung) eine kurze Laborzeitspanne nt°=t (n=1,2,3, …). In ihr baut sich, kugelförmig um den Ereignisort O, mit c ein physikalischer Wirklichkeitsbereich K auf, Radius r*=cnt°. K steht in Analogie zu K*, also in Analogie zum TFZ-Weltradius PI* mit der Länge R*=cT>>r* (PM(27)). Der Radius von K heißt Physikalisches Intervall (PI). t unterscheidet sich vom Weltalter T auf den ersten Blick nur durch die Zahl n. Die vollständige Wiederholung eines frühen Weltalters ist allerdings mit t nicht gegeben. Der Weltradius PI* ist allen PI übergeordnet. Er startete mit nur einem einzigen, sich rasch aus dem Raum heraus vermehrenden Proton. Das PI im Labor dagegen geht aus einem energetischen Ereignis bei O, einer Wechselwirkung von Teilchen, hervor. T bewährt sich als absolute, kosmologische Gegenwart des Subjekts, t als relative, bezogen z.B. auf 12 Uhr mittags.

Das PI (wie auch PI*) ist eine monoton wachsende Kette von Elementarlängen. Bei jedem n existieren nur n Geschwindigkeiten gleichzeitig, nämlich 1r°/nt°, 2r°/nt°, 3r°/nt° … nc/n, z.B. für n=10: (1/10)c, (2/10)c/n, (3/10)c … (10/10)c. Wie man sieht, haben für gegebenes n die kleinsten v-Differenzen D(elta)v=v° durchgehend gleichen Betrag r°/nt°=c/n=v°. Genauere v als mit der Streuung Dv=v°=c/n gibt es im Rahmen der USR bei der Betrachtung alleine von v nicht. Wegen r*=nr° und v°=c/n ist nun offenbar die genaueste Kenntnis von v umgekehrt proportional zu r*. Das Produkt in EE ist nr°(c/n)=const=1. Das allein überzeugt, dass wir es hier mit der Kernaussage der USR zu tun haben. Verstehen müssen wir allerdings erst noch zwei Dinge: Wenn es die Heisenbergsche USR sein soll, muss die Ortsunschärfe r* des Ereignisortes O ein Wahrscheinlichkeitswert (Mittelwert) sein und nicht wie man zunächst meint der obere Grenzwert der Unschärfe. Zweitens muss v° Impulsunschärfe bedeuten. Der spezielle Impuls m°v° hat zwar denselben Betrag wie v° und insofern hätten wir kein Problem, doch allgemein haben wir es mit zm° zu tun (z=1,2,3, …). Beachte: Für den Faktor von m° wurde nicht immer z gewählt.

a) r* als Wahrscheinlichkeitsgröße: Damit der Beobachter das PI, genau gesagt seine Länge r*=nr°, als scharf definierte Obergrenze der Ortsungenauigkeit von O wahrnimmt, muss der Endpunkt P des PI ein Signal senden, das P genau lokalisiert. Mit einem solchen Signal unterliegt P denselben Schlussfolgerungen, die wir bereits für O ziehen mussten. r* hat somit einen zu r° analogen Wahrscheinlichkeitswert, d.h. r* kann mit fallendem W-Wert 2r*, 3r*, 4*… betragen.
b) Impulsunschärfe: Dp statt Dv. Die Heisenbergsche USR lautet DpDr>=h/2pi (Dp mittlere Impulsungenauigkeit, Dr mittlere Ortsungenauigkeit). Dies ist die Darstellung im praktischen Maßsystem. Um in der USR die meist betrachtete Em zu zm°=m zu verallgemeinern, ist m°v° so mit z zu erweitern, dass im System der EE die USR D(zm°(c/zn))Dr*=1 lautet und nach Kürzungen, weil Dr* im Mittel nr° ist: m°cr°=1. Die Geschwindigkeitsungenauigkeit c/n darf offenbar, sobald an zm°=m gekoppelt, unterschritten werden.

m°cr°=1 als TFZ-Grundform der USR ist in praktischen Maßsystemen m°cr°=h°. Heutiges h ist in EE, da m° als m(p) auftritt, h°4ln/(T/t°)=4ln/(T/t°). Man müsste ins ganz frühe Universum schauen können, um dies am Atombau zu bemerken.
Anmerkung: h/2pi kommt hier nicht vor. h/2pi ist in der TFZ bisher im Protonenspin erkannt, s. pla-tonakademie.de (Stand 2010) „HS“III S. VI. Die TFZ hat noch nicht ermittelt, woher auch das Elektron den Spin h/2pi nimmt. Noch 2010 wurde nicht berücksichtigt, dass h wie m(p) vom Weltalter abhängt.

5. Zur Herleitung der Gravitation
aus der USR

Die Unwahrscheinlichkeit, dass sich klassische Bewegung r=vt aufrecht erhalten lässt, b also jemals 0 ist, äußerst sich bekanntlich so: Geht ein Teilchen durch zwei Lochblenden, und wird bei der ersten seine Geschwindigkeit v(1) gemessen, so wird es gemäß USR die zweite immer mit v(2)>/<v(1) durchqueren. Dv=v(2)-v(1) ist ungleich 0. Dividiert durch die Flugzeit t im Labor lässt dies formal auf die Existenz von b=Dv/t schließen. Ein Teilchen kann also der USR wegen die Bahn r=vt nie exakt einhalten. b kommt nirgendwo anders her als von der abstrakten, absoluten Wahrscheinlichkeit der El.

Dass darin nun die Gravitation zu erkennen ist, liegt an der Rolle, die n (=1,2,3,…) in der USR spielt (Pkt. 4). Kosmologisches n=1,01 10^41 verrät, dass die mit der USR korrelierte kleinste Beschleunigung c/T=c/n pro t° mit der Gravitations-„Konstanten“ G numerisch fast übereinstimmt. Sobald man den empirisch bekannten Betrag von G wegen der kosmologischen Strömungskraft SK korrigiert hat, die die heutige G um 1/100 zu schwach erscheinen lässt und empirisch gut bestätigt ist (PM(107) u. (143)), liegt der Betrag von c/T dem empirischen G derart nahe, dass man nur noch das ohnehin hypothesengestützte empirische Weltalter 13,7 10^9 a um knapp 3% nach oben hin erhöhen muss. Dann hat man das z.B. durch die SK bewährte Weltalter T der TFZ, das auch die Protonenmasse mitbestimmt. Es beträgt 14,108 Mrd. Jahre.

Die TFZ rechtfertigt diese Maßnahme der Angleichung mit der Erfahrung, dass auch die El - bei Heisenberg 1,32 10^-13cm - erst noch auf 1,321410 10^-13cm zu präzisieren war, um zusammen mit T die heutige Protonenmasse 1,6726210^-24g zu ergeben (PM(82)). G ist in der TFZ also das, was sie sein sollte: Beschleunigung. Keine umständlichen Benennungen von G müssen GM/R^2 auf Beschleunigung „hinfrisieren“. Im Newtonschen Gravitationsgesetz erhält M wie auch der Nenner die Dimension Länge^2, nachdem M auf Elementarquerschnitten r°^2 beruht. So wird M/R^2 zum dimensionslosen Faktor f der Beschleunigung: b=fc/T.

6. Zur Fernwirkung
als Beschleunigungsursache

Der Nachweis der El legt also nahe, dass gravitatives b in Portionen (c/n)/t° =(r°/t°)/nt° verursacht wird. Dies veranlasst zum Bild einer Wechselwirkung (WW) durch Quanten c/n. Wie aber soll die aussehen?

Als Erstes denkt man sich zwei Körper A und B gleicher Masse, am besten zwei Em. Auf die GRW (PM(23)) nehmen wir dabei keine Rücksicht. A und B bewegen sich entgegensetzt gleichschnell von ihrem gemeinsamen Schwerpunkt S weg. 1 Em liefert pro t° 1 Quant v°. Es ist ein Bruchteil des Vek-tors +v, mit dem sich z.B. B von S weg bewegt. v° wird von +v(B) subtrahiert und beim Vektor –v(A) addiert, falls die Beschleunigung von A wirklich erfolgen soll, so dass B wie A insgesamt pro t° um v° langsamer werden. A und B müssen aber gleichzeitig ein +/-v° austauschen, sonst weiß weder A noch B nicht wohin die WW geht. Außerdem: S behält seine Lage nur, wenn der Austausch ohne Zeitverlust geschieht, denn die zu beschleunigende Masse von A hat normalerweise eine (in r° gemessen riesige) Entfernung. Wenn wir da z.B. den beschleunigenden Körper B plötzlich verschieben, verletzt S relativ zu einem außenstehenden Beobachter infolge des Zeitverlusts den Satz von der Erhaltung es Schwerpunkts. Man stelle sich das bei der WW der Sonne mit einem Planeten vor.

Nachdem (c/n)t° bereits besagt, dass Beschleunigung pro t° durch 1 Quant v° vermittelt wird, ist WW mit solchen Quanten beinahe selbstverständlich, und nachdem instantane Übertragung im Gegensatz zu Einsteins Zeit durch den Richtungsraum kein Problem mehr ist, bereitet auch der Schwerpunktsatz keine Probleme.

Komplizierter erscheint die Sache erst, wenn A und B verschiedene Massen haben, diese wie immer gezählt in Einheiten m°. Im Spezialfall 1 m° pro A und 1 m° pro B - der bisher in der TFZ betrachtet wurde - wird jedes Quant c/n pro t° ohne Zeitverlust zurückgegeben. Aber bei ungleichen Massen geht das nicht. Die TFZ hat dafür folgendes Modell.

Die verschiedenen Körper A und B werden durch ihre inneren Schwerpunkte so vertreten, dass nur S(A) und S(B) mit einander wechselwirken. Beide senden pro t° so viele v°, wie sie um sich herum Em besitzen, empfangen also nur eine Anzahl v° entsprechend der Masse des Gegenübers. Zur Orientierung ist Voraussetzung, dass überhaupt 1 Quant getauscht wird (wie in dem Spezialfall 1 m° pro Kör-per). Das Modell kann am kürzesten ein Zahlenbeispiel das konkret erläutern: M(B) betrage 100 m°, M(A) dagegen bestehe aus nur 2 m°, wobei wir jetzt einmal so tun als spiele die Entfernung R^2 keine Rolle, die eben dann ein nachträglicher Faktor ist. In diesem Beispiel sendet S(B) 100 v° pro t° an S(A), wo sie auf die 2 m° verteilt werden, so dass für S(A) eine Beschleunigung von 50v° pro t° resultiert. S(A) seinerseits kann als Stellvertreter nur 2 v° an B schicken. S(B) verteilt diese an seine 100 Em und erfährt dadurch nur eine kleine resultierende Beschleunigung von v°/50 pro t°, was u.U. gar nicht zu messen ist. Zum Versenden stehen aber beiden Körpern wieder ganze v° pro Em zur Verfügung.

Das Modell bedarf noch der Ergänzung: Wenn wir das Feld der Gravitation gemäß der ART betrachten, ist die beschriebene Fernwirkung offenbar die Ursache, dass überhaupt Beschleunigung zustande kommt. Folgen aus der Beschleunigung, wie etwa Gravitationswellen, die die Abweichung von der Euklidischen Metrik benützen, brauchen keine Fernwirkung, sondern halten sich an c, wie Einstein es beschrieb. Für die gegenseitige Beschleunigung zweier Körper in Gebieten mit abweichender Metrik gilt: Das von jedem übertragene Quant beruht auf der dort herrschenden Abweichung von der Euklidischen Metrik, d.h. es wird aufgrund der dort geltenden Verkürzung von r° abgegeben. Ankommend im Gebiet des anderen Körpers passt sich v° der dortigen Metrik an.

Falls sich Fälle ergeben, für die dieses Modell nicht angemessen ist und auch nicht verbessert werden kann, muss die Fernwirkung als Beschleunigungsursache aufgegeben werden.
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*) Bezug: Marlene Weiß schrieb über den Misserfolg mit dem LHC in dem Artikel „Schöne neue Hässlichkeit“, SZ 3.9.2016.
Johann Grolle schrieb den kurzen Kommentar „Teilchenphysik in der Krise“, SPIEGEL 34/2016, S. 96.
Der vorliegende Artikel ergänzt bekannte Positionen der TFZ mit wesentlichen Vervollständigungen. Bisher wurde es oft dem Leser überlassen, skizzierte Aussagen der TFZ auszubauen, und das ist auch künftig unvermeidlich
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**) Das falsche Wort "Intuitionismus" an dieser Stelle wurde am 14.10.16 gegen das richtige Wort "Induktionismus" getauscht. Zugleich wurden Kleinigkeiten korrigiert.

Portrait der Platonakademie.
Die 1995 erneuerte Platon-Akademie (PA) versteht sich als Fortsetzung und Abschluss der antiken. Sie versucht, im naturwissenschaftlich widerspruchsfreien Konsens die richtige Antwort auf die von Platon gestellten Fragen nach der Herkunft der Naturgesetze und nach der besten Gesellschaftsform zu finden. Vor allem ist sie als Internet-Akademie aktiv. Sie strebt keinen juristischen Status an (Verein etc.). Die PA wurde 529 von der Kirche aus weltanschaulicher Konkurrenz verboten.
Kontakt: Anton Franz Rüdiger Brück, geb. 1938, Staatsangehörigkeit Deutsch. Humanistisches Gymnasium. Hochschulstudien: Physik, Mathematik, Philosophie, Pädagogik. Ausgeübter Beruf: Bis 2000 Lehrer im Staatsdienst. Zuschriften bitte per Post an: s. Impressum in www.platonakademie.de.
Diese Internetseite ist auf dem Stand von 2010. Sie enthält nur wenige und erkennbare Schreibfehler. Sie ist inhaltlich, wenigstens bis heute, nur wenig im Rückstand. Z.B. wurde damals noch nicht beachtet, dass h mit ln(4T/t°) wächst.