Platonakademie(203). TFZ im Rückspiegel. Zugespitzte Kontroverse / Auch SuW 4/2016 titelt „Gravitationswellen – Eine neue Ära…“, dagegen die TFZ: Es gibt 10^32 Schwarze Löcher und aus kosmischer Nähe sollten häufig G-Wellen eintreffen.

Die riesige Zahl Schwarzer Löcher (SL) im Universum ist ein aktuelles Thema, seit man sich eine beobachtete Anomalie des Sternentstehungs-Verlaufs bei z=1,5 nicht erklären kann. Gerade dort ereignete sich aber der T(26), der TFZ-Zeitpunkt*) der genau diese Anomalie verursacht hat. (Spektrum 7/1997, SuW 5/2013, platonakademie.de, HS II, S. 9 f, PM(107 und (143).) Vor ihm stieg die Kompression aller Massen im Universum steil an und folglich auch die Sternentstehung, um nach ihm wieder steil abzufallen, wie beobachtet. Demnach trifft die Theorie der T(k) offenbar zu und wahrscheinlich auch die daraus folgende riesige Zahl an SL.

Zu ihnen gehören die Galaxienkerne. Die SL von Riesensternen aus der Zeit nach T(26) kommen noch dazu. Wenn man bedenkt, dass neuerdings Chandra und Spitzer 100mal mehr SL ahnen lassen als angenommen, so geht das in die Richtung der großen Zahlen. Im Andromedanebel fand man 26 neue. Auch nahe dem Milchstraßenzentrum vermutet man neuerdings ein weiteres.

Das TFZ-Weltalter T(26)=3,81 Mrd. J. liegt gemäß der TFZ 10,29 Mrd. Jahre zurück. Die heutige Massenfunktion der SL wurde nicht berechnet. Fast selbstverständlich ist es, dass kleine SL den Durchschnitt bilden. Es ist vorstellbar, dass sie, mit breiter Streuung, im Durchschnitt 1 Sonnenmasse enthalten, auch wenn ihnen bei jedem T(k) umso mehr Masse zugeteilt wird je größer sie sind. Minilöcher sind dagegen kaum vertreten, wie weiter unten begründet wird.

Die Zahl 10^32 ergibt im Universum umgerechnet etwa 10 SL pro Kubiklichtjahr. Zum Thema der Häufigkeit von G-Wellen-Ereignissen ist daher noch manches zu diskutieren. Vor allem das Signal vom September 2015 hat es in sich.

Kann überhaupt ein so superklares Signal aus 1,3 Mrd. Lj Entfernung stammen wenn dort zwei kosmologisch gesehen mickrige SL verschmolzen während aus größerer Nähe gar nichts kommt? Erst recht muss man deshalb auf die nähere Umgebung des Galaxienfeldes gespannt sein. Wir haben im Umkreis der 1,3 Mrd. Lj 10^8 Galaxien bzw. 10^29 SL vor uns, unter denen relativ viele mitttlere und größere längst mit einander verschmolzen sind oder noch verschmelzen werden, jedenfalls wenn wir das Nachspiel der T(k) betrachten (s.u.): Da gibt es wegen eines Vorzeichenwechsels nämlich turbulente Vermischungen der Objekte, so dass auch mit Mehrfach-SL zu rechnen ist, wobei man nicht vergessen darf dass die Gravitationsreichweite (GRW, s.u.) eines Durchschnitts-SL nach dem oben Gesagten unter einem Lichtjahr liegt, diese Systeme also sehr klein sind und längst die Gasreste aus ihrem Zwischenraum verbraucht oder hinausgeschleudert haben dürften ebenso wie alle dritten SL, so dass die Mehrfachsysteme meist nur aus zwei ungestört sich umkreisenden SL bestehen. Im sichtbaren Bereich deuten auch die Gruppen und Haufen der Galaxien noch auf diese Turbulenzen hin. Die TFZ verfügt hier über bisher unbekannte Entstehungsmechanismen.

Signale aus kosmischer Nähe setzen freilich wiederum voraus, dass ihr Transport nicht intergalaktisch an der Gravitations-Begrenzung der Galaxien scheitert. In höchstens 1,5 Mio. Lj Entfernung vom Zentrum einer Normalgalaxie ist die gravitative Wirkung praktisch verschwunden.

Das Signal von 2015 müsste im letzteren Falle aus unserer eigenen Galaxis stammen. In ihr verschwindet die Gravitation, bezogen auf das galaktische Zentrum, nirgends ganz (s. die Schlusssätze dieses Artikels). Ihr gravitativ wirksamer Raum von maximal 1,5 10^6 Lj Radius misst mindestens 10^18 Lj^3 und enthält mehr als 10^19 SL! Der Grund für seltene Signale kann dann nur noch am starken Überwiegen der Mini- SL liegen und/oder an der extremen Seltenheit von Doppel-und Mehrfach-SL, so dass es kaum zu Verschmelzungen kommt. Man kann sich vorstellen, dass viele Doppel-SL längst verschmolzen sind.

Dass es zweitens fast nur Mini-SL gibt, ist gerade infolge des T(26) höchst unwahrscheinlich, denn zu diesem Zeitpunkt gab es bereits aus dem T(25) die gesamten 10^32 SL, und der T(26) pumpte nun, wie die Rechnung deutlich offenlegt, die umgebenden Massen fast nur in die schon vorhandenen und vergrößerte diese massiv. Demnach sind Minilöcher eher Mangelware, die Kurve der Massenverteilung fällt dort steil ab.

Einen komprimierten Ansatz der Berechnung gibt es in www.platonakademie.de HS II, S.9 f, eine Berechnung mit Hilfe vieler Einzeldaten jedoch bislang nur in dem Buch R. Brück, „Die Elemente der Naturgesetze“, das 1990 an 132 Institutionen in 65 Staaten ausgeliefert wurde. Sie landeten dort allerdings in Kellerarchiven, deren Mauern sich vielleicht mit Radar durchleuchten lassen wie die Mauern des Tutenchamungrabes, hinter denen man die Nofretete vermutet.

Dieser Artikelt zählt nun im Folgenden eine große Zahl von Einzelheiten zu den Voraussetzungen und Konsequenzen der Kompressionszeitpunkte auf. Der Abschnitt I. zur Orientierung kann vom Kenner der TFZ-Grundlagen übersprungen werden.

I. Orientierungshilfe für Leser,
die die TFZ nur ansatzweise kennen

Mit einer Theorie, die die fließende Zeit axiomatisch zugrunde legt (TFZ) muss man heutzutage noch einmal bei Null anfangen. Ihre erste Konsequenz ist: Der (unwillkürliche) Zeitablauf fordert aufs erste einen
klassisch-euklidischen Raum für reine Trägheitsbewegung. Jede Beschleunigung darin (und Beschleunigung ist auch in der TFZ im Prinzip ein Äquivalent der Gravitation (PM(139)) wird aus der Ungenauigkeit abgeleitet, die der gleichförmig-geradlinigen Bewegung anhaftet (s. PM(74)). Sie wird also weder hypothetisch eingeführt noch empiristisch, wie in der herkömmlichen Physik.

Daraus ergibt sich, dass das von selbst nie verklumpende Grundsubstrat (GS) des Raumes – also die Menge der auf dem Weltradius R* mit v=r/T bewegten Punkte Q° (PM(14)) – rund um einen signifikanten Massenschwerpunkt S (Zentralmasse einer GS-Kugel K) der Grundgleichung

dv/dT=R/T^2**)

ausgesetzt ist, einer Eulerschen Differentialgleichung. Ihr zufolge pulsiert das GS, wie die Lösungen T(k) ihres Integrals zeigen (einzusehen in platonakademie.de HS II, S.9f). Die T(k) bilden eine unendliche Folge, da GS nachentsteht. Unter dieser Beschleunigung, die die gängige Gravitation GM/R^2**) überlagert, strömt das ansonsten kräftefrei bewegte GS mit wechselndem Vorzeichen seiner Beschleunigung radial in Richtung S. Zu bestimmten Zeiten T(k) kommt es zur Kompression des in K eingeschlossenen GS. Das ist die einzige Mechanismus, bei dem aus dem GS konzentrierte Materie entsteht.

Die obige Gleichung war empirisch schon Galilei bekannt. Aber hier ist sie den Grundaussagen der Gegenwartsbedingung (GB) entnommen. Das ist in platonakademie.de a.a.O., S.2f ausgeführt. Wenn trotz des kräftefreien, allgdemein flachen Raumes Galileis empirisch gefundene Beschleunigungsgleichung von universaler Bedeutung ist, so deshalb weil die Zentralmassen S wie isolierte Inseln im flachen Raum liegen. Die inselhafte Isolierung rührt von ihrer endlichen Gravitationsreichweite her (GRW, s. u. und PM(27)): Nur in naher Umgebung verbiegen die S die euklidisch-starre Geometrie. Die berühmte sog. Inflation – in der TFZ überflüssig – war nötig geworden, weil man seit Galilei nicht daran gedacht hat das Wesen der Zeit zur Grundlage der Kosmologie zu machen.

Die pulsierende Beschleunigung wird „Strömungskraft, (SK)“ genannt. Sie entsteht, weil das Q, das Proton, laufend winzige Bruchteile eines strömenden GS-Teilchens Q° der Masse m° aufnimmt, und zwar zugleich mit dessen aus der Gleichung resultierenden Geschwindigkeit. Es entsteht eine Impulsübertragung. Die numerischen Ergebnisse sind stimmig. Die bewegten Punkte Q werden also dadurch beschleunigt, dass ihre Masse gemäß ln(4T/t°) wächst und heute (Gegenwart) die des empirischen Protons erlangt hat (s. PM(82). Wen´s interessiert: Q° hat die Masse m°=m(Q)/95,822… m°, die Elementarmasse, ergibt sich aus heutigem G, T, Protonenmasse m(p) und aus der Beziehung m°r°c=h°=h/ln4T/t°.

Ferner sollte der Leser im Auge haben: In der TFZ muss T, ob als T(k) oder allgemein, die Gegenwart des Beobachters sein. Die T(k) treten im ganzen Universum zu dem einen Gegenwarts-Zeitpunkt T des Beobachters ein. Er, das Ich (Subjekt der Welt) sieht alle durch seinen Augenblick T bedingte radiale Bewegung nicht in der gleichen Weise wie es aufs Papier gezeichnet veranschaulicht aussieht. Das Subjekt entnimmt der durch den Zeitfluss (durch die GB) bedingten Gleichung r=vT mathematisch-abstrakt die Tatsache, dass radiale Fluchtgeschwindigkeit v und Ort r in jedem seiner persönlichen Augenblicke T zu einander proportional sein müssen. Hier äußert sich das Hubblegesetz in seiner Ursprungsform.

Dass das subjektive, empirisch Bild anders aussieht als das objektive (s. platonakademie a.a.O. Abb.1) ist korrekt und hat schon manchen veranlasst, das Axiom GB selbst als Unsinn abzutun, was ihm aber nur passierte weil ja die gewohnte Benützung festliegender Zeitpunkte Unsinn ist. Im Übrigen gibt es trotzdem seit langem in der TFZ den Verdacht, dass der subjektive Eindruck noch zusätzlich von anderen Konsequenzen der GB moduliert ist. Abb.1 stimmt zwar, wäre aber dann nicht bereits das letzte Wort.

Das Universum K* mit Radius R*=cT beginnt zufolge der Gegenwartsbedingung mit einem einzigen massearmen Q°. Das führt im Prinzip auf die bekannte Sicht von P. Jordan und P.M.Dirac: Zunahme der Weltmasse mit T^2 und Abnahme der Gravitation mit 1/T, nur dass damals die Weltmasse zu genähert 10^80 m(p) bemessen wurde, der Weltradius zu 10^40 Protonendurchmessern (r°), während die TFZ mit 10^82 m° rechnet und mit R*=10^41 r°. Diese großen Zahlen des Universums werden in der TFZ mit der GB begründet, nicht einfach nur wie vor 80 Jahren aus den empirisch entdeckten großen kosmologischen Zahlen 10^40 und 10^80 entnommen.

Das auf großer Skala flache TFZ-Universum (s. Schlusssätze) ist der GB wegen vom Grundbestand her eine euklidische Kugel K*, und wegen der endlichen intergalaktischen GRW bleibt K* weiterhin erhalten. Das Wachstum des Radius R* kommt nur vom unwillkürlichen Zeitfluss. Damit ist die totale Kontroverse zur konventionellen Kosmologie perfekt, auch wenn selbst in der TFZ noch nicht alles über K* bekannt ist.

Dass die Punkte Q auch im TFZ-Universum Eigenschaften äußern, die wie Elektromagnetismus, Mesonen, Quarks (PM(19)) aus ihrem Innern kommen, darf nicht verwundern: Wer die TFZ kennt, ist nicht sonderlich überrascht dass die Elementarlänge r°=1 (Herleitung auch in PM(74)) mit schwindender Wahrscheinlichkeit auch < 1 ausfallen und manche Eigenschaften bergen kann. Die ursprüngliche Unität der Kräfte und ihre früh folgende Separierung dürfte auch Ergebnis der TFZ sein. Darüber liegt noch nichts vor (vgl. PM(139)).

Zu den Grund-Ergebnissen der TFZ gehört schließlich bei der Newton-Gravitation die hier mehrmals angewandte endliche Gravitationsreichweite GRW mit der (rationalen) Grenze R°, über die am Schluss des Artikels mehr geschrieben ist. Hier nur so viel: R° wächst mit der Wurzel aus der Zentralmasse. Ab R° löst eine rasch gegen Null gehende irrationale Wahrscheinlichkeitsfunktion das Newtonsche Gesetz ab. Das müsste sich in etwas gewandelter Form auf die ART übertragen lassen, wobei zu bemerken ist, dass die GRW auf den in der Newtonschen Physik logischen p-Quanten der TFZ beruht. Deren Beziehung zur ART ist nicht untersucht, insbesondere weil die p-Quanten Newtons Fernwirkung rehabilitieren (s. PM(20), (32)). Die p-Quanten sind wahrscheinlich die Gravitonen.

II. Einzelheiten über die
Kompressionszeitpunkte

Die ersten SL konnten nur erzeugt werden, weil im Raum stets kurzzeitig sog. Primärzentren als Schwerpunkte und Zielpunkte der Kompression auftreten. Sie tauchen immer auf: Aus dem Anfangszustand heraus gibt es zwar das GS nur in Form von Nukleonen Q° mit Elementarmasse, doch die Primärzentren sind jene seltenen Q°, die aufgrund der Massenunschärfe zufällig einmal (wesentlich) schwerer sind als andere und daher hervorragen. Die wesentlichen schweren haben extrem niedrige Wahrscheinlichkeit, was nur bedeutet, dass sie extrem dünn verteilt sind. Tritt aber ein Primärzentrum genau im Augenblick T(k) auf, wird es massereicher, bleibt stabil und zieht bei jedem weiteren T(k) die umgebende Materie auf sich, umso mehr Masse je massereicher es selbst schon ist. Die T(k) bilden nämlich eine Folge derart, dass sich das Weltalter von k zu k um das 37,662…fache vergrößert. Die ersten SL (sie heißen auch Kosmische elementare Teilchen, KETs) haben keine Zeit, wieder zu verdampfen.

Bei jedem T(k) gehen die Abstände R zwischen einem entstandenen Schwerpunkt und den ihn umgebenden Massen gegen 0. Erfasst werden umgebende Massen innerhalb einer Hülle mit Radius R**. Auch R** geht gegen 0, und zwar bei Annäherung an einen T(k) mit nahezu Lichtgeschwindigkeit. (Formales in platonakademie.de HS II, S.9f.) Die zusammen mit R** komprimierte Gesamtmasse ist oft beträchtlich. Darunter befinden sich neben dem GS und dem gewöhnlichen Gas ganze Sterne, Planeten, bis herab zu Mikrometeoriten, doch müssen diese schon früh erfasst werden, sonst bleiben sie hinter R** zurück. Bleiben sie zurück, bilden sie Schwerpunkt S und kontrahieren eigenständig. Die Beschleunigung geht da bei gegen -c/t° (t°=4,4 10^-24 s)! Beim T(k) schlägt das bis dahin negative Vorzeichen in Plus um und alles wird mit der ungeheuren Wucht von +c/t° wieder auseinandergerissen, nur nicht die entstandenen SL einschließlich ihres Zeithorizonts. Sie bleiben erhalten.

Wenn sich R** hautnah auf den Zeithorizont eines SL zusammengezogen hat, wird der Zeitpunkt T(k) wegen der ART enorm stark verzögert. Astronomisch gesehen ein klein wenig weiter außerhalb des SL ist diese Verzögerung unbedeutend. So reißt in der Nähe des berechneten T(k) die Explosion alles Gas wieder vom SL weg. Das SL selbst zeigt aber am Zeithorizont den T(k) noch Mrd. Jahre später in Aktion, vermutlich als Quasar. Deshalb hießen die Kompressionszeitpunkte früher auch Quasarzeitpunkte.

Die Gleichung erzeugt bereits im sehr frühen Stadium des Universums K* eine gigantische Anzahl Schwarzer Löcher. Schon bei einem Weltalter T=0.0004 s, wenn der TFZ-Weltradius erst R*=135 km beträgt und der T(13) erfolgt ist, existieren gm. 10^13 SL. Bei jedem T(k) wird neue Masse in jedes dieser SL gepumpt und gleichzeitig entstehen weiter viele neue kleine SL aus den Primärzentren. Betrug der letzte T(k), der T(26), 3.81 Mrd. Jahre, so folgt T(27) erst beim Weltalter T=3,81 x 37,622 Jahre = 143,3 Mrd. Jahre.

Dass es im frühen, heißen Universum der ART mit seiner angeblich heutigen Weltmasse lt. Beobachtung schon zu großen SL kam (bis zu 12 Mrd. Sonnenmassen), ist ein Rätsel des konventionellen Urknalls, in der TFZ jedoch eine Selbstverständlichkeit. Vor allem wegen T(25)=10^8 Jahre.

Nach T(13)=0,0004 s folgten bisher noch weitere 13 T(k). Dabei zeigt sich wie erwähnt, dass bereits der T(25) beim TFZ-Weltalter von 10^8 Jahren (z=15,9) dem Universum annähernd die Zahl 10^32 SL bescherte. Der nachfolgende T(26) produzierte selbst nur wenige neue SL. Die im Universum inzwischen riesige Menge an neu entstandenem freien GS wurde zusammen mit einigen Massekonglomeraten fast nur in diese schon vorhandenen SL gepumpt. Deshalb werden heute überwiegend massereiche SL von mehr oder weniger Sonnenmasse angenommen.

Die erste Sekunde mit ihren 15 T(k) nimmt sich wie ein gegliederter Urknall aus. Dass man von O aus diese SL und das GS dazwischen über eine Kugeloberfläche verteilt sieht und nicht als fernen Punkt, liegt an der Richtungsunschärfe des Weltradius (PM(31)).

Die starke +SK durchmischt in der weiteren Umgebung eines SL die frei vorhandenen SL. Empirisches z kann daher vom wahren Wert abweichen. Vor allem von den früheren T(k)-Epochen stammen großräumige laminare Galaxienströme (Ursache z.B. des Großen Attraktors).

Etwa 1,4 Mio. Jahre nach dem T(26) war der Betrag der positiven SK auf die reguläre, negative Gravitation gesunken. „Kurz“ herrschte Kräftefreiheit. 400 Mio. Jahre nach T(26) machte die SK noch 1/100 der Gravitation aus. Um die SL sammelte sich das neu entstandene GS (dessen Q° innerhalb einer GRW vermutlich stets zu Nukleonen der aktuellen Masse kondensieren). Die Sternentstehung setzte bei dem damaligen Wert G=3,4G° (G° heutiger Wert) kräftiger ein als heute und die Sterne waren vor 9 bis 10 Mrd. Jahren metallarm. Durch ihr schnelles Ausbrennen (bei mittlerer Masse schon nach weniger als 1 Mrd. Jahre) erhöhte sich der Metallgehalt des Universums.

Abschließend noch ein paar numerische Angaben zur Flachheit des Universums, die die Grundgleichung der SK so zutreffend macht. Die e-Funktion, die bei R° das Newtonsche Gravitationsgesetz ablöst, hat bei R° ihr Maximum. Kurz außerhalb R° erzeugt sie eine leichte Überhöhung der Gravitation. Hier stauen sich langsame Sternwinde und wir können mit der Bildung von Ringen rechnen wie bei M57 zu sehen. Auch Galaxien zeigen manchmal Ringe (NGC 3081) und Spiralarme scheinen sich der Stauzone anzuschmiegen. Bei 1,5R° unterschreitet die Exponentialfunktion dann die klassische Newtonsche Kurve.

Für die Sonne ist R° knapp 0,5 Lj (30 000 AE). Die Oortsche Wolke passt in den Ring zwischen R° und 1,5R°. Bei 2R° herrscht nur noch 1/100 des Newtonschen R°-Wertes (dieser etwa 7 10^-6 (m/s^2)). Um den Absturz zu verdeutlichen: Bei 3R° beträgt die Beschleunigung noch 5 10^-12 des Wertes bei R°. Dieser Wert ist völlig zu vernachlässigen.

Der Betrag R°(Sonne) = ca. 0,5 Lj eignet sich gut für eine rasche Abschätzung anderer Objekte (s.o.). Für Kugelsternhaufen liegt danach R° bei 160 Lj. Da eine Galaxie bereits bei 3R°=1,5 10^6 Lj völlig wirkungslos ist, wird selbst der Andromedanebel von der Milchstraße kaum beeinflusst. Es gibt Galaxien, die sich sehr nahe stehen und doch nur einseitig deformiert erscheinen (NGC 5426/27)). Manche lang herausgezogenen Arme deuten nur auf streifende Berührung in der Vergangenheit hin.

Die Sonne ist im Raum nicht alleine. Mehrere Sonnenmassen zusammen erhöhen den p-Quantenstrom und bauen R° in Bezug auf eine andere Zentralmasse wieder auf: 10^10 Sonnenmassen erhöhen R° auf 50 000 Lj. In unserer Galaxie herrscht somit überall in Bezug auf das Zentrum ein Gravitationpotenzial wie für R<R°. Galaxien verlieren die Anziehungskraft wie gesagt schon in relativ großer Nähe, können in einem dichten Haufen aber bis zu dessen Rand die Gravitationsgrenze R° evtl. wieder aufbauen. Aber im allgemeinen Galaxienfeld sind sie durchschnittlich so weit von einander entfernt, dass eine gemeinsame Gravitationsgrenze R° erst wieder bei 9R* zustande käme, nahezu dem 10fachen Weltradius (heutige Weltmasse und heutige Gravitationskonstante G° gerechnet)! Das Universum ist als Ganzes praktisch gravitationsfrei. Deshalb eignet sich für die Berechnung der universalen T(k) die Newtonsche Pulsationsgleichung.
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*) Die TFZ wendet bewusst kein Naturgesetz an, das man auf empirische Daten und postulierte Theorien stütztstatt auf ein universales axiomatisches Fundament. Sie beschränkt sich mit dem Vorsatz „schau´n wir mal!“ bewusst ganz auf die aus dem Axiom „Gegenwartsbedingung“ entnehmbaren Gesetzmäßigkeiten, nachdem die fließende Zeit das Einzige ist was alles Geschehen bis zum Elementarteilchen hinab in der Hand hat und deshalb alle Naturgesetze im Zusammenhang darzustellen imstande sein muss. Dabei benützt sie sichere empirische Befunde als Kontrolle. Es scheint sich dabei zu zeigen, dass der Abgleich von Einsteinscher Physik und Newtonscher noch immer nicht vollständig ist.

**) Von jedem S gehen die Weltradien aus. R definiert hier eine beliebige Kugelschale um S, deren kosmische Auswärtsbewegung aufgrund des Zeitflusses mit v=R/T erfolgt. Gemeint ist also auch jedes R im Innern von K, so dass im Innern einer Kugel K ein GS-Teilchen proportional zu R der Beschleunigung ausgesetzt ist. K kontrahiert „kohärent“. Anmerkung, falls es hier interessiert: Die Gravitationskonstante G hat in der TFZ die Dimension der Beschleunigung, weil schwere Masse die Dimension Länge^2 hat, was im Newtonschen Gesetz GM/R^2 zur Geltung kommt.

Portrait der Platonakademie
Die 1995 erneuerte Platon-Akademie (PA) versteht sich als Fortsetzung und Abschluss der antiken. Sie versucht, im naturwissenschaftlich widerspruchsfreien Konsens die richtige Antwort auf die von Platon gestellten Fragen nach der Herkunft der Naturgesetze und nach der besten Gesellschaftsform zu finden. Vor allem ist sie als Internet-Akademie aktiv. Sie strebt keinen juristischen Status an (Verein etc.). Die PA wurde 529 von der Kirche aus weltanschaulicher Konkurrenz verboten.
Kontakt: Anton Franz Rüdiger Brück, geb. 1938, Staatsangehörigkeit Deutsch. Humanistisches Gymnasium. Hochschulstudien: Physik, Mathematik, Philosophie, Pädagogik. Ausgeübter Beruf: Bis 2000 Lehrer im Staatsdienst. Zuschriften bitte per Post an: s. Impressum in platonakademie.de