Platonakademie(176), TFZ Spezial. Die Sonnenmasse wuchs auf das knapp 1,5-fache (bei universellem mG=const / Bestätigung durch den Schwarzschildradius

In einem Artikel in SuW 6/2012 über den Ursprung der Sonne bot die Astrophysikerin S. Pfalzner faszinierende neue Einblicke in jenen Zeitabschnitt vor 4,6 Mrd. Jahren. Die Sonne befand sich, wie die Daten schließen lassen, nahe dem Zentrum eines längst verflüchtigten dichten Haufens aus mehreren 1000 massereichen Sternen, die den Himmel reich bevölkerten und am Nachthimmel zum Teil die Helligkeit der Venus weit übertrafen. Nach Untersuchungen ältesten Meteoritenmaterials ereignete sich nahe dem Haufenzentrum, wenig weiter als 1 Lichtjahr vom Entstehungsort der Sonne entfernt, eine Supernovaexplosion. Es war ein ausgebrannter 25-Sonnenmassen-Stern, auf der Hauptreihe vielleicht O2.

Die Beschreibung regte als Erstes an, die vorhandenen Aussagen der TFZ über das Wachstum der Sonnenmasse (allgemein der materiellen Körper) zu vervollständigen. Denn wenn die Sonnenmasse wächst, hat das Auswirkungen auf ihren inneren Aufbau und ihre Lebendauer. Die Beiträge der TFZ wurden in PM(175) mitgeteilt. Ausgehend von der Epoche vor ca. 4,6 Milliarden Jahren, in der sich beim Weltalter T° weit verteiltes interstellares Material zur anfänglichen Sonnenmasse M° verdichtete, war der seitdem erfolgte Massenzuwachs M‘=M-M° proportional zu T schnell berechnet (M heutige Masse). Zu verwenden war ja lediglich das damalige Weltalter.

Doch seit Jahren blieb die Antwort auf die Frage aus: Welcher Vorgang, welcher Entwicklungsprozess wirkte hinter der Zunahme? T/T° war ja bloße Formalität. Die in PM(175) geschilderte Theorie des Prozesses bestätigte sich indes sehr genau am Beispiel Sonne (s.u.). Sie ergab eine gewachsene heutige Sonnenmasse M, die nur ganz wenig, nämlich 3 Jupitermassen unter der empirisch bekannten liegt. So genau dürfte man i. ü. gar nicht rechnen, denn eine Jupitermasse (M/1000) ist kleiner als der Fehlerbrecheich, den die TFZ tolerieren muss. Die Ursache des Restfehlers ist allerdings noch nicht gefunden, entgegen der hier zuerst veröffentlichten Version (s. Schlussbemerkung).

Zahlenübersicht:

Die Überprüfung dessen, was die TFZ allgemein über den Zuwachs M‘=M-M° in der Restzeit T‘=T-T° (bzw. über M/M°) sagen kann, darf mit jedem T°-Wert durchgeführt werden. Heute ist auf Grund von G=c/T das TFZ-Universum T=14,108 10^9 a alt (SK-korrigiert). Die TFZ legte für den Fall Sonne die Differenz 14,108Mrd. Jahre minus 4,6 Mrd. Jahre auf T°=9,5000 Mrd. Jahre fest, weil wir ohnehin für die Dauer der Verdichtung zur Anfangsmasse M° und damit für T° eine Unsicherheit von vielen Millionen Jahren einräumen müssen. Mit diesem T° gilt für den Zuwachsfaktor: M/M°=T/T°=1,4851. M=M°+1,4851M°. Reziprok: T°/T=0,6734=M°/M. T’ ist als Anteil am heutigen Weltalter (T-T°)/T =(14,108-9,5)/14,108= 0,3266. G°=c/T° hat während der Restzeit auf c/T abgenommen, numerisch auf das 0,6734fache (=1/1,4851) der Zeit T°, und beträgt heute 0,3266 G°.

Die Suche nach der Ursache war anfangs erfolglos

Die Neugier konzentrierte sich schon 2012 auf die Frage, welcher Prozess die Zunahme von M° um den Faktor 1,4851 bestätigen könnte; denn letzterer für sich allein ist ja nur Formalität. Ganz zu Anfang wurde an Hand mehrerer Varianten nachgerechnet, ob vielleicht ein Zustrom von GS über die Oberfläche der Sonne den Faktor ergibt. Das wurde in Analogie zum Universum (PM(171)) vermutet. Die Ergebnisse waren wegen der extrem überhöhten Werte eher amüsant als brauchbar. Die Sonnenoberfläche wurde verworfen, auch weil ja formal bekannt war, dass eines der T in der Weltmasse cTcT als T° festgesetzt werden muss, um Körper mit gleichbleibendem Radius zu umreißen (s. platonakademie.de „HS“ V, S.XXI oder in PM(175) die Auswertung der Gl. (1)). Folglich sollte ein Sonnenradius wie R=cT°=const < R*=cT die Lösung bringen. Doch ergaben sich abermals um 5 Zehnerpotenzen überhöhte Zuwächse und es war auch nicht zu klären, was als Sonnenradius gelten soll: Der der Photosphäre oder der der Chromosphäre oder welcher sonst? Außerdem hat die Sonne als thermodynamische Gaskugel einen zeitlich variablen Radius.

Dass der richtige Radius um mindesten 5 Zehnerpotenzen kleiner sein muss, brachte unweigerlich den empirischen Schwarzschildradius
RS = 2MG/c^2 = 2,952 km=2,236 10^18 r° (1)
der heutigen Sonnenmasse in die Diskussion. RS war wenigstens konstant. Nur, der Vorschlag erschien nichts weniger als völlig absurd, denn die Sonne war kein Schwarzes Loch. Dennoch überzeugte er durch sein genau zutreffendes numerisches Rechenergebnis: Die empirische Sonnenmasse in Einheiten des Protons ist nämlich M=1,189 10^57 m(p), wobei die dritte Stelle nur noch Jupitermassen zählt. M geteilt durch den Wachstumsfaktor 1,4851 ergibt auf formalem Weg die Sonnen-Geburtsmasse M° zu 8,0062 10^56 m(p). Den Unterschied M‘ musste allein der RS erklären. Nach (1) ist
M‘ = (0,3266T RS(r°))/(2 o 95,802) = 3,8500 10^56 m(p) (2)
0,3266 T ist darin die Restzeit, 95,802 der TFZ-Bestwert der Protonenmasse in Einheiten m°, der zur Umrechnung der Elementarmassen in Protonenmassen benötigt wird. Man sieht immerhin:
8,0062 10^56 + 3,8500 10^56=1,1856 10^57. (3)*)

Schlussbemerkung:
Die numerische Differenz und die heuristische Bedeutung des Ergebnisses

Die empirische Sonnenmasse 1,989 10^30 kg ist ein bis auf 2 Zehntel der Jupitermasse genauer Wert. Er ist um 3 bis 4 Jupitermassen größer als obige Rechnung ergibt. Das reicht zwar nicht, um einen anderen Radius als Ursache des Wachstums zu suchen (im Radius liegt die heuristische Bedeutung des Ganzen), aber die Abweichung muss Gründe haben. Womöglich muss man das Netzwerk der vielen dezimalen Rundungen recherchieren, die, auch in der TFZ, den Konstanten anhaften. Die in der ersten Fassung angenommenen Gründe lassen sich jedenfalls so nicht leicht beurteilen, und geradewegs den Zufluss von Masse nach der Zeit T° verantwortlich zu machen, war zu kurz gedacht, weil es dem Zusammenhang widerspricht. Spekulationen betreffen i.d.R. den komplexen Zusammenhang, sind schwer durchschaubar und daher immer gefährlich. Die verbindliche Erklärung muss man vorerst zurückstellen.

Die heuristische Bedeutung des oben gefundenen Nachweises des Wachstums liegt darin, dass ausgerechnet der RS der Sonnenmasse als Ursache übrig bleibt. Das an sich ist höchst verwunderlich.

Es bleiben daher Fragen, die in PM(176) zu beantworten sind, z.B. was den Faktor 2 im RS betrifft.
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*) Der Neueinsteiger sei darauf hingewiesen, dass der RS, der nach außen km misst, nur dann in seine Elementarlängen r° aufgegliedert gedacht werden kann, wenn man dabei auf die Innenansicht übergeht. Wie obige G.(3) beweist, ist die EL trotzdem als die des Außenbeobachters zu verstehen, da man keinen anderen Maßstab ermitteln kann (in PM(142) kann man das). Wegen 1 Q° (bzw. m°) pro r° ist dann die pro t° vermehrte Sonnenmasse in Einheiten der Innenansicht zu messen. Daher ist sie im Verhältnis zur Sonnenmasse sehr klein.

Portrait der Platonakademie
Die 1995 erneuerte Platon-Akademie (PA) versteht sich als Fortsetzung und Abschluss der antiken. Sie versucht, im naturwissenschaftlich widerspruchsfreien Konsens die richtige Antwort auf die von Platon gestellten Fragen nach der Herkunft der Naturgesetze und nach der besten Gesellschaftsform zu finden. Sie strebt keinen juristischen Status an (Verein etc.). Die PA wurde 529 von der Kirche wegen weltanschaulicher Konkurrenz verboten. Leitung: Anton Franz Rüdiger Brück, geb. 1938, Staatsangehörigkeit Deutsch. Humanistisches Gymnasium. Hochschulstudien: Physik, Mathematik, Philosophie, Pädagogik. Ausgeübter Beruf: Bis 2000 Lehrer im Staatsdienst. Mail: platonakademie(at)aol.de